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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.MA Menz / College 6a - Naturwissenschaften / Regal 611	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Optimal zur Prüfungsvorbereitung geeignet: umfassende Beispiele, Übungsaufgaben mit Lösungen, ausführliche Beweise

 

Die 3., ergänzte Auflage stellt auf breiter fachlicher Ebene einfache elementare zahlentheoretische Inhalte vor sowie Stoffkomplexe aus der analytischen und algebraischen Zahlentheorie.

 

Das Lehrbuch bietet auf überschaubarem mathematischen Niveau einen leicht verständlichen Einstieg in ausgewählte Themen der Zahlentheorie und beschreibt aktuelle Forschungsergebnisse zum RSA-Algorithmus.

 

Sämtliche Kapitel enthalten umfassende Beispiele, Übungsaufgaben mit Lösungen und ausführlich durchgerechnete Beweise, so dass es sich sehr gut zur Prüfungsvorbereitung eignet.

 

 

Aus dem Inhalt:

/ Vorwort — V / / Vorwort zur 2. Auflage — VII / Vorwort zur 3. Auflage — IX / / Einleitung — 1 / / 1 Die Zahlbereiche IN, Z und Q — 5 / Natürliche Zahlen — 5 / Ganze Zahlen — 8 / Teilbarkeit in Z —10 / Brüche und Rationale Zahlen —11 / Division mit Rest —13 / Gekürzte Brüche —16 / Vollständige Induktion —18 / Die vollständige Ganz-Abgeschlossenheit von Z — 21 / / 2 Primzahlen — 25 / Primzahlen — 26 / Fundamentalsatz der elementaren Zahlentheorie — 28 / Euklidischer Algorithmus — 33 / Lineare Kongruenzen und eulersche (-Funktion — 41 / Lineare diophantische Gleichungen — 55 / Fermatsche und mersennesche Zahlen — 64 / Vollkommene Zahlen — 69 / / 3 Die Zahlbereiche IR und C — 76 / Reelle Zahlen — 76 / Komplexe Zahlen — 86 / Algebraische und transzendente Zahlen — 92 / Spezielle algebraische Zahlen —101 / k-adische Brüche —103 / Kettenbruchdarstellungen —111 / Allgemeine Kettenbrüche —111 / Reguläre Kettenbrüche —118 / Irrationalitätsbeweise —143 / Transzendenzbeweis von e —148 / / 4 Zahlentheoretische Funktionen —153 / Multiplikative und additive Funktionen —153 / Beispiele zahlentheoretischer Funktionen —154 / Multiplikative zahlentheoretische Funktionen —156 / Additive zahlentheoretische Funktionen —157 / Primzahlunabhängige zahlentheoretische Funktionen —158 / Summatorische Funktionen —159 / Die Teilerfunktionen —161 / Dirichlet-Faltung —167 / Dirichletsche Reihen —174 / Eulersche Summenformel —180 / Landausche Ordnungssymbole —180 / Endliche Summen —183 / Eulersche Summenformel —187 / Riemannsche Zetafunktion —189 / Möbiussche u-Funktion —194 / Mittelwerte und Größenordnungen —197 / Partitionen — 207 / / 5 Quadratische und höhere Kongruenzen — 225 / Primitive Wurzeln — 225 / Indexrechnung — 235 / Quadratische Kongruenzen — 239 / Darstellungen von Zahlen als Quadratsummen — 256 / Höhere Kongruenzen — 262 / / 6 Zwei-Personen-Spiele mit Zahlen — 279 / Subtraktions-Spiele — 279 / Das 1-2-Subtraktions-Spiel — 280 / Rückwärtsanalyse — 282 / Struktur: Perioden und Vorperioden — 285 / Spiele-Familien mit langen Perioden und Vorperioden — 286 / Das Nim-Spiel und Boutons Strategie — 293 / Die Strategie von Bouton — 294 / Die Rache des Verlierers — 297 / Subtraktions-Spiele mit anderen Zugreihenfolgen — 298 / A-A-B-A-B-A-A-B-A-B-...-----298 / Die Macht der häufigeren Alice — 301 / / 7 Drei moderne Spiele: Über Zahlen - Würfel - Schildkröten — 307 / Letzter Mann voran — 308 / EinStein würfelt nicht — 314 / Karls Rennen — 320 / Die drei Spiele im Vergleich — 327 / / Anhang — 329 / / Lösungshinweise und Lösungen — 337 / / Literatur — 351 / Symbolverzeichnis — 355 / Index — 357