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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.MN Anso / College 6a - Naturwissenschaften / Regal 611	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Leicht veränderte Neuauflage eines Kompaktlehrgangs zur höheren Mathematik. 1. Hauptband (sowie ergänzender Aufgabenband mit Lösungen), gerichtet an Studierende sämtlicher Ingenieur- sowie Naturwissenschaften.

 

 

Aus dem Inhalt:

Vorwort zur fünften Auflage IX / Vorwort zur vierten Auflage XI / Vorwort zur dritten Auflage XIII / Vorwort zur zweiten Auflage XV / Vorwort XVII / / 1 Aussagen, Mengen und Funktionen 1 / 1.1 Aussagen 1 / 1.2 Mengen 6 / 1.3 Funktionen 10 / / 2 Zahlenbereiche 17 / 2.1 Natürliche Zahlen 17 / 2.2 Reelle Zahlen 25 / 2.3 Komplexe Zahlen 33 / / 3 Vektorrechnung und Analytische Geometrie 45 / 3.1 Vektoren 45 / 3.2 Geraden und Ebenen im R3 61 / 3.3 Allgemeine Vektorräume 65 / / 4 Lineare Gleichungssysteme 73 / 4.1 Matrizenkalkül 73 / 4.2 Gauß-Elimination 77 / 4.3 Inverse Matrizen 85 / 4.4 Die Dreieckszerlegung einer Matrix 90 / 4.5 Determinanten 97 / / 5 Lineare Abbildungen 109 / 5.1 Lineare Abbildungen - Basisdarstellung 109 / 5.2 Orthogonalität 116 / 5.3 Orthogonale Transformationen 124 / Lineare Ausgleichsprobleme und lineare Programme 133 / Ausgleichsprobleme und Normalgleichungen 133 / Die QR-Zerlegung 137 / Lineare Programme 142 / Das Simplexverfahren 148 / / Eigenwerttheorie für Matrizen 153 / Eigenwerte und Eigenvektoren 153 / Symmetrische Matrizen und Hauptachsentransformation 168 / Numerische Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren 180 / Konvergenz von Folgen und Reihen 193 / Folgen 193 / Konvergenzkriterien für reelle Folgen 199 / Folgen in Vektorräumen 207 / Konvergenzkriterien für Reihen 209 / Stetigkeit und Differenzierbarkeit 217 / Stetigkeit und Grenzwerte von Funktionen 217 / Differentialrechnung einer Variablen 227 / Weiterer Ausbau der Differentialrechnung 237 / Mittelwertsätze und Satz von Taylor 237 / Die Regeln von de l’Hospital 253 / Kurvendiskussion 255 / Fehlerrechnung 258 / Fixpunkt-Iterationen 264 / / Potenzreihen und elementare Funktionen 271 / Gleichmäßige Konvergenz 271 / Potenzreihen 274 / Elementare Funktionen 280 / Interpolation 289 / Problemstellung 289 / Polynom-Interpolation nach Aitken, Neville und Newton 295 / Spline-Interpolation 299 / Integration 305 / Das bestimmte Integral 305 / Kriterien für Integrierbarkeit 310 / Der Hauptsatz und Anwendungen 314 / Integration rationaler Funktionen 321 / Uneigentliche Integrale 326 / Parameterabhängige Integrale 331 / Anwendungen der Integralrechnung 337 / Rotationskörper 33 7 / Kurven und Bogenlänge 342 / Kurvenintegrale 349 / / Numerische Quadratur 353 / Die Newton-Cotes-Formeln 354 / Extrapolation 359 / Periodische Funktionen, Fourier-Reihen 365 / Grundlegende Begriffe 365 / Fourier-Reihen 371 / Numerische Berechnung der Fourier-Koeffizienten 382 / / Weiterführende Literatur 389 / / Stichwortverzeichnis 393