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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.ML Fors / College 6a - Naturwissenschaften / Regal 611	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Dieses fest etablierte Lehrbuch begleitet Studierende der Mathematik, Physik und Informatik seit über vier Jahrzehnten durch die Analysis des ersten Semesters. Es gelangt in systematischer Weise, aber ohne zu große Abstraktionen, einfach und verständlich zu den grundlegenden Begriffen (Konvergenz von Folgen und Reihen, Stetigkeit, Differentiation, Riemannsches Integral) und illustriert sie mit zahlreichen Beispielen. Die numerische Seite der Analysis wird an verschiedenen Stellen beleuchtet, um den Grenzwertbegriff konkreter zu machen. Das Buch schließt mit zwei Kapiteln über Taylor- und Fourier-Reihen, in denen alle bis dahin gelernten Techniken zum Einsatz kommen. Jedes Kapitel enthält Übungsaufgaben zum Vertiefen der Inhalte.

 

Für die vorliegende Auflage wurde der Text einschließlich aller Abbildungen erneut überarbeitet. Darüber hinaus ergänzen nun elektronische Flashcards das Buch: Diese per App zugänglichen Verständnisfragen unterstützen den Lernprozess und eignen sich auch sehr gut zur Prüfungsvorbereitung. (Verlagstext)

 

Über den Autor / die Autorin

Prof. Dr. Otto Forster ist Emeritus am Mathematischen Institut der Ludwig-Maximilians-Universität München. Zuvor war er Lehrstuhlinhaber an den Universitäten Regensburg und Münster/Westfalen. Aus seinen Vorlesungen sind zahlreiche erfolgreiche Lehrbücher hervorgegangen, insbesondere zur Analysis 1-3 und zur algorithmischen Zahlentheorie.

 

Dr. Florian Lindemann ist wissenschaftlicher Mitarbeiter an der School of Computation, Information and Technology der TU München. Er ist verantwortlich für den Übungsbetrieb von grundlegenden Mathematikveranstaltungen und entwickelt dabei E-Learning-Material zur Analysis, Numerik und Optimierung. Aus ersterem sind Flashcards hervorgegangen, die verschiedentlich zum Einsatz kommen. Florian Lindemann wurde mehrfach mit Lehrpreisen ausgezeichnet.

 

 

Aus dem Inhalt:

 

Teil I Differentialrechnung im R"

 

1 Metrische Räume. Topologische Räume 3

2 Grenzwerte. Stetigkeit 29

3 Kompaktheit 51

4 Kurven im R" 69

5 Partielle Ableitungen. 85

6 Totale Differenzierbarkeit 105

7 Taylor-Formel. Lokale Extrema 121

8 Implizite Funktionen 143

9 Untermannigfaltigkeiten 163

10 Integrale, die von einem Parameter abhängen 181

 

Teil II Gewöhnliche Differentialgleichungen

 

11 Elementare Lösungsmethoden 207

12 Existenz- und Eindeutigkeitssatz 225

13 Lineare Differentialgleichungen 245

14 Differentialgleichungen 2. Ordnung 263

 

15 Lineare Differentialgl’n mit konstanten Koeffizienten 289

16 Systeme linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten 307

 

Literaturhinweise 323

Stichwortverzeichnis 325