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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.MA Fisc / College 6a - Naturwissenschaften / Regal 611	Status: Rücksortierung	Frist:	Vorbestellungen: 0

Dieses nun seit 50 Jahren bewährte und kontinuierlich überarbeitete Lehrbuch eignet sich bestens als Grundlage für eine zweisemestrige einführende Vorlesung für Studierende der Mathematik, Physik und Informatik, aber auch für andere Fächer, die mathematische Grundlagen aus der Linearen Algebra benötigen. Einige weiterführende Themen können für einen schnellen Einstieg problemlos übersprungen werden.

 

 

Über den ganzen Text hinweg werden die abstrakten Begriffe durch Beispiele motiviert und die lebendigen Wechselbeziehungen zwischen allgemeiner Theorie und konkreten Rechnungen mit Hilfe von Matrizen hervorgehoben. Der Text enthält zahlreiche Übungsaufgaben. Viele Lösungen dazu findet man in dem von H. Stoppel und B. Griese verfassten Übungsbuch zur Linearen Algebra. Weitere Themen und Anwendungen werden im Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie von Gerd Fischer behandelt, das sich bestens als Ergänzung für das Selbststudium eignet.

 

 

In der 20. Auflage sind neben mehreren kleinen Verbesserungen vor allem im 7. Kapitel die Abschnitte über Tensorprodukte und multilineare Algebra neu bearbeitet und ausführlicher, denn diese Teile bereiten erfahrungsgemäß bei der ersten Lektüre besondere Schwierigkeiten. Sie sind aber wichtig etwa in der Integrationstheorie zum Verständnis der algebraischen Hintergründe. (Verlagstext)

 

 

Aus dem Inhalt:

Warum Lineare Algebra? 1 // // 1 Lineare Gleichungssysteme 13 // 1.1 Der reelle n-dimensionale Raum 13 // 1.2 Geraden in der Ebene 16 // 1.3 Ebenen und Geraden im Standardraum R3 22 // 1.4 Das Eliminationsverfahren von Gauss 29 // // 2 Grundbegriffe 43 // 2.1 Mengen und Abbildungen 43 // 2.2 Gruppen 54 // 2.3 Ringe, Körper und Polynome 67 // 2.4 Vektorräume 95 // 2.5 Basis und Dimension 106 // 2.6 Summen von Vektorräumen* 118 // // 3 Lineare Abbildungen 125 // 3.1 Beispiele und Definitionen 125 // 3.2 Bild, Fasern und Kern, Quotientenvektorräume* 133 // 3.3 Lineare Gleichungssysteme und der Rang einer Matrix 147 // 3.4 Multiplikation von Matrizen 155 // 3.5 Lineare Abbildungen und Matrizen 166 // 3.6 Basiswechsel 174 // 3.7 Elementarmatrizen und Matrizenumformungen 183 // // 4 Determinanten 195 // 4.1 Beispiele und Definitionen 195 // 4.2 Existenz und Eindeutigkeit 207 // 4.3 Minoren* 221 // 4.4 Determinante eines Endomorphismus und Orientierung* 232 // // 5 Eigenwerte 243 // 5.1 Beispiele und Definitionen 243 // 5.2 Das charakteristische Polynom 250 // 5.3 Diagonalisierung 256 // 5.4 Trigonalisierung* 264 // 5.5 Die Jordansche Normalform, Formulierung des Satzes und Anwendungen* 272 // 5.6 Polynome von Endomorphismen* 283 // 5.7 Die Jordansche Normalform, Beweis* 295 // // 6 Bilinearformen und Skalarprodukte 309 // 6.1 Das kanonische Skalarprodukt im 309 // 6.2 Das Vektorprodukt im R3 317 // 6.3 Das kanonische Skalarprodukt im Cn 321 // 6.4 Bilinearformen und quadratische Formen 323 // 6.5 Skalarprodukte 339 // 6.6 Orthogonale und unitäre Endomorphismen 352 // 6.7 Selbstadjungierte und normale Endomorphismen 362 // // 7 Dualität und Tensorprodukte* 373 // 7.1 Dualräume 373 // 7.2 Dualität und Skalarprodukte 382 // 7.3 Tensorprodukte 390 // 7.4 Multilineare Algebra 407 // // Literaturverzeichnis 413 // // Namensverzeichnis 415 // // Index 417 // // Symbolverzeichnis 425